Onde evitare gli strali dei più attenti e per evitare che i più abbandonino velocemente questa pagina, è opportuno semplificare le cose anticipando qualche assunzione.

1) si assume che stiamo parlando di un aumento della temperatura.

2) che lungo la sospensione (colorata in grigio) il centro di oscillazione del pendolo rimanga fisso in a.
Ho scritto "fisso" in quanto non ho tenuto conto del fatto che la lamina della sospensione sotto l'effetto del cambio di temperatura oltre ad allungarsi modifica anche le proprie caratteristiche in modo tale che la posizione di a lungo la sospensione potrebbe cambiare.

3) che il dado di regolazione non sia soggetto a dilatazione, e che l'effetto della dilatazione delle parti al di sotto del punto g. sia ininfluente per la determinazione della posizione del centro di gravità del pendolo.

4) che il centro di gravità del pendolo coincida con quello della lente e si trovi esattamente a metà della sua lunghezza nel punto e.

Sono queste assunzioni che influiscono in maniera irrilevante nel calcolo pratico della lunghezza del nostro cilindro di compensazione.

Per stabilire come farlo verifichiamo la direzione delle dilatazioni delle diverse parti che compongono il pendolo

-ab ( acciaio) lunghezza della sospensione dal centro di oscillazione fino al bordo superiore del pernino che sostiene il pendolo (dilatazione verso il basso)

-bc (acciaio) raggio del pernino che sostiene il pendolo (dilatazione verso l'alto)

-cd ( ottone o acciaio) lunghezza del gancio di sospensione dal centro del pernino fino all'estremità inferiore (dilatazione verso il basso)

-dg (invar) lunghezza dell'asta del pendolo fino al bordo superiore della vite di regolazione (dilatazione verso il basso)

-gf (ottone) lunghezza del cilindro di compensazione (dilatazione verso l'alto)

-fe (acciaio) altezza della rondella di sospensione (dilatazione verso l'alto)

Se si conoscono i coefficienti di dilatazione dei vari materiali (che indichiamo con delle lettere greche ) che compongono il pendolo, dovremo dimensionare il cilindro di compensazione in moda tale che le dilatazioni verso il basso eguaglino quelle verso l'alto e cioè dovrà essere che :



e quindi

fg

Dove

coefficiente di dilatazione dell'acciaio
coefficiente di dilatazione dell'ottone
coefficiente di dilatazione dell'invar

Come al solito non finisce qua!!

Una volta costruito il cilindro di compensazione secondo le risultanze della formula, bisognerà sottoporlo alla prova della verità: ovvero verificare che modificando la temperatura del locale dove si trova l'orologio con il pendolo provvisto della compensazione termometrica , al cambiare della temperatura l'orologio segni il tempo correttamente.... se no,... bisognerà correggere l'altezza del cilindro seconde le indicazioni derivanti dalle letture dell'orologio.

..... quando saremo finalmente soddisfatti del nostro lavoro non c'è da dimenticarsi che bisogna tener conto anche dell'errore barometrico. Per avere qualche informazione su di esso, cliccate qua