Il profilo dei denti per le ruote dentate degli orologi, come abbiamo già detto, dovrebbe essere conforme alle norme svizzere già citate, e facendo riferimento ad esse si può facilmente calcolare il diametro esterno di una ruota dentata :

Questa formula è molto simile a quella per il calcolo del diametro primitivo, l'unica differenza l'aggiunta di quel 3.14 , il "fattore addendum".

.... e come al solito, solo per fare un altro esempio, le frese a modulo dell'inglese Thornton, quelle che normalmente uso, usual disclaimer, hanno un fattore addendum di 2.76....

Le frese a modulo sono gli utensili per mezzo dei quali vengono formati i denti delle ruote dentate.( ....vecchia tecnologia, in quanto la moderna industria le ha sostituite con i creatori che formano più denti contemporaneamente; peraltro gli orologiai che non devono fare i conti con "produzione di serie" continuano ad usarle, anche se col passare del tempo diventa sempre più difficile reperirle sul mercato).

Le nostre frese sono sagomate in modo tale da tagliare il "vuoto" fra due denti così che alla fine dell'operazione , dopo aver tagliato tutti i "vuoti", quello che resterà lungo la circonferenza del disco, saranno i denti.

E' interessante rilevare che per le applicazioni meccaniche industriali, le ruote dentate vengono tagliate con frese a modulo diverse a secondo del numero dei denti di cui è composta la ruota. Mi spiego.

Se si decide di "tagliare" una ruota con una fresa a modulo da , diciamo, 0.6 , essa sarà diversa a secondo del numero dei denti che dovranno essere tagliati . più esattamente con quelle che normalmente vengono indicate con numeri da 1 a 8 per il seguenti gruppi di numero di denti

dove per infinito si intende, ovviamente, una cremagliera.

Fortunatamente per gli orologiai , ....e per i loro portafogli, è sufficiente una sola fresa a modulo per tagliare tutte le ruote con un numero di denti compreso tra 30 ed infinito.

Discorso a parte per quello che riguarda i pignoni.
Innanzi tutto i loro denti si chiamano ali.

Il numero delle ali nei pignoni varia usualmente da 5 a 12. Al di sotto di 5, l'ingranamento fra i denti potrebbe risultare difficile e sopra i 12 viene considerato una ruota. Per tagliare i pignoni sono purtroppo necessarie per ogni modulo, tante frese quante sono i numeri delle ali.

Ciò dipende dal fatto che la sagoma delle ali cambia sensibilmente anche con il variare di una sola ala in più o in meno.

Anche per il calcolo del diametro esterno della barra su cui tagliare il pignone, bisognerà tener conto del numero delle ali in quanto con il suo variare cambia anche il "fattore addendum".
Esso sarà eguale

a 1.71 per pignoni con 6, 7, 8 ali,
a 1.34 per pignoni con 10 ali
a 1.61 per pignoni con 12 ali.

..... se Thornton è d'accordo......

nota #19