Divagazione

Stabilire se l'incremento di queste dimensioni migliori la qualità del pendolo , ormai siamo in grado di stabilirlo( ....se non vi siete dimenticati del fattore di qualità "Q": ... è aumentata la massa e quindi probabilmente sono aumentate le resistenze, la frequenza è sicuramente diminuita.... e grazie a Dio, almeno è rimasto costante.....), ma non è di questo di cui vogliamo parlare.

Come al solito il nostro cammino è disseminato di "se" e "ma" ed una rigorosa applicazione del concetto sopra espresso potrebbe portare alla errata conclusione che un pendolo di lunghezza infinita abbia un periodo p che aumenti il suo valore senza limiti.

A onor del vero questa assunzione è più che accettabile per un comune pendolo, ma noi sappiamo che le cose non stanno così in quanto detto campo non è ne uniforme e tanto meno parallelo , bensì diretto ( anche questa una assunzione) verso il centro della terra .

Ora, se ad essere considerato è un pendolo la cui lunghezza è molto grande, non possiamo non tener conto che l'assunzione sul campo gravitazionale è errata.

Rawlings ( op. cit. ) ha calcolato il periodo di un pendolo che si muove nel campo gravitazionale terrestre ottenendo come risultato

dove
l è la lunghezza del pendolo
R il raggio della terra.

Con l che tende all'infinito e con un paio di passaggi si ottiene che p ha come valore limite

e facendo le adeguate sostituzioni, 84 minuti primi circa

Ritorniamo con i piedi per terra e parliamo di ingranaggi